随机也有历史

游戏自有的全局生成器、库打乱生成器与对象自有生成器，各有独立状态。进程还会从 random_device 初始化另一个引擎。把它们当成一条序列，会得到错误的依赖关系。

全局游戏生成器从种子 4357 开始，原始结果有 31 位。有界整数通过取模产生，浮点辅助函数则缩放一个值，再舍入为 float32。¹1共享游戏生成器游戏自有 MT19937 从 4357 开始，返回低 31 位，有界整数取模，浮点抽取除以 2147483647.0 后转换为 float32。分支清点找到 38 处全局播种调用，其中 30 处传入 time(NULL)。此外还存在对象自有生成器与使用 random_device 播种的进程引擎。这些游戏播种不影响 libc++ 打乱引擎。0x1034ff944 · 0x103608ff4 · 0x1036090b4 · 0x10360921c

直到 4.2.4.399 版本，进化的结果选择调用 std::random_shuffle。其库引擎与摩登传送门队列等其他列表打乱共享。重置游戏的全局生成器，不会重置这个库引擎。²2独立的 libc++ 打乱随机流导入的 __rs_get 与 __rs_default 符号标识双参数 std::random_shuffle。前向排列通过带拒绝采样的 uniform_int_distribution 取值。PlayCover 实时捕获记录了匹配种子 5489 的 mt19937 原始输出、完整排列与选择；宿主库检查属于独立证据。记录的 iPad 结果印证指定路线，但未识别 iPad 加载的库。进化与摩登传送门共享该库随机流。0x1009a9280 · 0x100121044 · 0x10001bf384.2.6.401 版本改用神器专用的生成器选择进化结果，详见4.2.6.401 版本中的进化神器选择。

设想一个生成器的接下来几个值，分别交给手套概率、掉落概率与放置选择。若另一项操作在掉落之前消耗了一个值，掉落例程就会拿到序列中的另一部分。

两个功能之间不需要直接调用，共享状态已经足够。如果抽取发生了，即使结果没被使用，生成器也已经前进。

击杀奖励例程说明了这一点：即使植物没有对应奖励概率，它仍可能抽取。神器分支也可能先抽出数值，再覆盖它们。一个功能消耗的抽取次数，也是它影响后续消耗者的一部分。

打乱还增加了另一项变量。排列含 $n$ 项的列表需要 $n-1$ 次分布调用，而拒绝采样每次调用可以消耗不止一个引擎值。因此，改变候选数量也可以改变随机流前进的距离。

共享游戏生成器有 38 处重新播种调用，其中 30 处传入 time(NULL)。这是横跨植物、掉落与神器的模式。时钟分辨率为一秒，每次重新播种都会替换生成器已经累积的状态。³3跨系统共享的时钟重新播种分支清点找到共享播种封装的 38 处调用，其中 30 处传入 time(NULL)。已对应的时钟调用方包括加权掉落选择器、金币泉同类例程、扭蛋抽取、三份指令等价的僵王掉落实现，以及两条地锯草路径。掉落选择器在有界抽取前立即播种；扭蛋在抽取入口、后续选择逻辑之前播种。这些位置都替换 0x104e3e580 的状态。第二次播种会丢弃此前插入的抽取；只有该次播种之后的抽取，才会移动后续消耗者的位置。libc++ 打乱引擎是另一个对象。0x1034fca38 · 0x10198019c · 0x10197f7a4 · 0x101095248 · 0x1000e172c · 0x101eeab00 · 0x10229a9c8 · 0x100b21ec8 · 0x100b24b1c

这些调用方都重置同一个对象。因此，掉落例程可以改变植物或神器之后读取的随机状态，正如植物可以改变后续掉落使用的状态。

两次相同范围的抽取，若各自紧接相同秒数的重新播种，就会得到相同首项。两次重置之间的抽取会被第二次重置丢弃。在第二次重置之后、下一个消耗者之前发生的抽取，才会改变该消耗者收到的输出。

地锯草还多了一处顺序错误

地锯草攻击例程先重新播种，再检查植物是否为等级 5。低于该等级时，它不进行可选抽取：改变了共享状态，却没有自己使用一个值。⁴4攻击例程重置其他系统的随机状态地锯草攻击例程先调用 time(NULL) 并重新播种，再检查植物是否为等级 5。较低等级分支在重置后不进行抽取。其特效对象暴击路径也在 bounded-100 抽取之前立即播种。相同种子产生相同首项；播种后插入的其他抽取可以改变某个消耗者拿到的输出。0x100b21e98 · 0x100b21ec8 · 0x100b24898 · 0x100b24b1c

把等级检查提前，可以消除这一处不取值的重置，却不能修复更广泛的关联：其他使用时钟种子的调用方仍会替换共享状态。共同问题在于局部功能重置了进程级依赖。

扭蛋神器的五项选择器构造累积权重，却在访问每项时重新抽取。这与只抽一次、再找到该值所在区间不同。

累积总量为 $C_i$、总权重为 $T$ 时，其理想化选择份额为

五项等权时，份额为 20%、32%、28.8%、15.36%、3.84%。输入权重相等，输出频率却不相等。⁵5在累积扫描内部重新抽取五项选择器构造累积权重，但循环回边返回随机抽取位置。第 i 项的份额为此前各项 (1-Cj/T) 的乘积再乘 Ci/T。五项等权时，理想化份额为 0.2、0.32、0.288、0.1536、0.0384。等权示例展示算法，不把尚未对应的资源权重向量当作此处输入。浮点区间包含上端点，还允许一个未选中任何项的剩余情况。0x101095224 · 0x1010953e4 · 0x10109540c

这种偏差远大于普通小范围取模时的微小偏差。累计权重选择应当只抽取一次，再寻找包含该值的区间；在每次比较时重新抽取会改变分布。